Xeometría na arte por Pilar García Agra

Este luns 30 de maio, a profesora de matemáticas do IES nº 1 de Ordes e membro da Asociación Galega de Profesores de Educación Matemática "AGAPEMA", Pilar García Agra, impartíu unha conferencia sobre Matemática, xeometría e arte ao alumnado de 3º de ESO. Nela, a matemática analizou aspectos diferentes da Arte. Faloulles do número de Ouro e as súas aplicacións en diferentes aspectos artísticos, a pintura, escultura e arquitectura dende a antigüidade ata hoxe. Explicoulles a sucesión de Fibonacci e como están presentes os elementos xeométricos en tódolos ámbitos do mundo da Arte. 

A PROPORCIÓN ÁUREA

O número de formas distintas de dividir unha figura é, naturalmente, infinito; pero, a sección áurea produce unha impresión de harmonía lineal, de equilibrio na desigualdade, máis agradable que calquera outra combinación. Tal era a opinión de Leonardo da Vinci e da maior parte de artistas e sabios do Renacemento. A sección áurea caeu despois no esquecemento máis de dous séculos e foi o alemán Zeysing quen, arredor de 1850 volveu a descubrila e proclamou: “Para que un todo, dividido en partes desiguais, pareza fermoso dende o punto de vista da forma, debe haber entre a parte menor e a maior a mesma razón que entre a maior e o todo”.

Chama a isto lei das proporcións e declara que se cumpre nas proporcións do corpo humano, das especies animais que se distinguen pola elegancia das súas formas, en certos templos gregos (particularmente o Partenón), en Botánica, e ata na Música.

A división dun segmento AB, por un terceiro punto C situado entre A e B, da lugar a seis razóns posibles e diferentes:

Analizando as proporcións (igualdade entre as razóns) que podemos establecer, sendo a>b,
só é factible a que corresponde a igualdade:

"Dividir unha lonxitude en dúas partes desiguais de tal xeito que a razón entre a menor e a maior, sexa igual á razón entre esta última e a suma dás dúas (a lonxitude inicial )."

Obtense así a proporción que Paccioli chama proporción divina; Kepler que é o primeiro que menciona o seu interese en Botánica e para o cal é “unha xoia preciosa : un dos tesouros da Xeometría”, chámaa tamén sección divina; Leonardo da Vinci dálle o nome de sección áurea, e de aquí a denominación de sección dourada, e a de número de ouro ó valor numérico que agora determinamos. 

Aquí está parte da exposición que fixo Pilar na biblioteca do IES Perdouro:

Recomendounos ver os vídeos de Cristóbal Vila que explican á perfección a relación xeométrica do número de ouro.